Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 8.11.2012 (13:04)

  Miało być to: (bo nie dodałeś tagów tex) w ten sposób?
  
  z = \frac{\sqrt{x^{2}} - y}{\ln(1 - x^{2} - y^{2})}
  
  Ta funkcja jest symetryczna względem 'x' (na górze |x|, na dole x^2)
  z(x,y) = z(-x,y) więc różnowartościowa nie jest.
  
  Dziedzina: W mianowniku ma być dodatni argument logarytmu
  i na dodatek różny od 1 (bo ln 1 = 0)
  Czyli:
  
  x^2 + y^2 < 1
  
  (jest to koło o środku w (0,0) i promieniu 1, bez brzegu),
  ALE także z wyłączeniem punktu (0,0) w którym mianownik jest zerem.
  Czyli:
  
  D = \{(x,y)\in R^2: x^2+y^2 < 1\} - \{(0,0)\}
  
  Ostatni wzór przepisz tak, jak było na wykładach bo ja używam "-" jako różnicy zbiorów, nie lubię zapisu z \ lub /.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 8.11.2012 (15:35)

    Pytania o ciągłość tej funkcji np w (0,0) na szczęście nie ma w zadaniu :)
• 

  0 0

  Lovelas 8.11.2012 (16:04)

  z = \frac{\sqrt{x^{2}} - y}{\ln(1 - x^{2} - y^{2})}
  
  x^2 + y^2 < 1
  
  D = \{(x,y)\in R^2: x^2+y^2 < 1\} - \{(0,0)\}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie