Treść zadania
Autor: aga1691 Dodano: 24.9.2012 (14:40)
Wyznacz z definicji pochodną funkcji g(x)=(\sqrt{x^2+1})^{-1}
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
1 . Wykres funkcji przekształć w symertii względem punktu (0,0) a nastepnie Przedmiot: Matematyka / Studia | 2 rozwiązania | autor: syskaa17 18.5.2010 (18:58) |
Calka funkcji wymiernej Przedmiot: Matematyka / Studia | 1 rozwiązanie | autor: dominika9027 9.6.2010 (20:27) |
wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia | 1 rozwiązanie | autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36) |
wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3 Przedmiot: Matematyka / Studia | 2 rozwiązania | autor: adulka 7.10.2010 (12:09) |
Znajdz dziedzine funkcji: F(x)= √(x^2+4x-5) F(x)= 1/(√(x-2) x) + Przedmiot: Matematyka / Studia | 2 rozwiązania | autor: maadziaa1991 14.10.2010 (16:37) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Pochodne
Pochodne niektórych funkcji Pochodna funkcji złożonej Pochodne funkcji trygonometrycznych praca w załączniku
Przydatność 65% Pochodne weglowodorów
ALKOHOLE- związki chem. (pochodne węglowodorów), w których atom wodoru jest zastąpiony grupą węglowodorową OH. Grupa ta nazywa się też grupą funkcyjną. WŁAŚCIWOŚCI: -bezbarwne -o ostrym zapachu -lotne -rozpusatwolne w wodzie -łnie palne -są rozpuszczalnikami niektórych związków organicznych -ścinają białko nie wykazują właściwości kwasowych ani zasadowych....
Przydatność 100% Wielkofunkcyjne pochodne
Aldozy–zawieraja gr. aldechydowa CHO Ketozy–zawieraja gr. Ketonową CO Właściwość Glukozy: Substancja stała, bezbarwna, krystaliczna Dobrze rozpuszcza się w wodzie, słodki smak, reaguje z Cu(OH)2 a szafirowe zabarwienie swiadczy o obecnosci gr. Hydroksylowych, redukuje miedz ze stanu II do I, pomaranczowy osad tlenku miedzi Cu2O wytrącony w reakcji glukozy z Cu(OH)2 wykazuje...
Przydatność 60% Pochodne węglowodorów
Alkohole 1. wzór ogólny CnH2n+1-OH 2. nazwa do węglowodoru dodaje się końcówkę – ol 3. otrzymywanie: metanol: • sucha destylacja drewna • z gazu syntezowego: CO+2H2 -> CH3OH etanol: • reakcja przyłączania wody do alkenu: C2H4+H2O->C2H5OH • fermentacja alkoholowa: C6H12O6->2C2H5OH+2CO2 4. Właściwości fizyczne: • substancje ciekłe • najczęściej...
Przydatność 50% Pochodne weglowodorów
Istnieje wiele grup związków organicznych, zwanych pochodnymi węglowodorów. W cząsteczce każdej grupy związków obecna jest charakterystyczna grupa funkcyjna. Typ związku chemicznego Grupa funkcyjna Wzór ogólny Przykład Alkohole grupa hydroksylowa – OH R1 – OH metanol CH3 – OH Kwasy karboksylowe grupa karboksylowa O – C OH O...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 25.9.2012 (10:06)
Nie wiem, czy wolno przy liczeniu pochodnej z definicji posługiwać się tw. d'Hospitala albo rozwinięciem w szereg. Jeśli nie, proszę zgłoś zadanie ponownie, pomyślę inaczej.
Trzeba obliczyć granicę:
\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{\sqrt{(x+h)^2+1}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}{h}
Pierwsza metoda: Z tw. d'Hospitala. Licznik i mianownik są ciągłe względem h i dążą do zera wraz z h. Różniczkujemy osobno licznik i mianownik. Z mianownika zostaje 1, a z licznika:
\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{-(h+x)}{\left(\sqrt{(x+h)^2+1}\,\right)^3} = \frac{-x}{\left(\sqrt{x^2+1}\,\right)^3}
Druga metoda polega na rozwinięciu w szereg względem h licznika ułamka na samej górze, ale to też wiąże się z różniczkowaniem więc jeśli nie wolno, to i tam nie mogę jej zastosować.
PS: Dodanie w LaTeXu \, przed prawym nawiasem po pierwiastku poprawia czytelność.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie