Treść zadania

~Baej

Witam , bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań

1. Przy okrągłym stole jest sześć numerowanych miejsc. Jest pięć osób biorących udział w imprezie. Są trzy rodzaje runku, a naczynia do picia dwa (białe i czarne). Na ile sposobów można wznieść toast?
2. Wyznaczyć modę i medianę zmiennej losowej X o rozkładzie zdefiniowanym następująco:

0 dla x ≤ -2

-3(x2+3x+2) dla -2 < x ≤ -1

f(x) = 0 dla -1 < x ≤ 0

-3(x2-x) dla 0 < x ≤ 1

0 dla 1 < x

3. Kurs pewnej waluty w niepublicznych kantorach w przygranicznym mieście na południu Polski ma rozkład jednostajny w przedziale <4.23; 4.28>. Proszę wyznaczyć wartość prawdopodobieństwa, że zakup waluty w przypadkiem wskazanym kantorze zrealizujemy po cenie niższej, niż 4.25.
4. Myśliwy strzela do biednego zwierzęcia w lesie. Jest dość kiepskim strzelcem, więc trafia w cel przeciętnie na 10%. Ile razy musi strzelać w kierunku głuchego zająca, żeby zapewnić sobie prawdopodobieństwo sukcesu nie mniejsze niż 1/3?
5. Niektórzy myślą, że słuchacze zaoczni wypadają słabiej, niż dzienni. Dla obalenia tego mitu wykonano ankietę. Wyniki są następujące:
a. Wśród 100 słuchaczy dziennych 35 ma ocenę nie niższą niż 4.0;
b. Wśród 100 słuchaczy zaocznych 16 ma ocenę nie niższą niż 4.0.
Czy prawdą jest, że dzienni lepiej zdają, niż zaoczni? Proszę przyjąć poziom istotności α = 0, 05.
6. Średnia arytmetyczna trzech liczb a, b, c wynosi 2. Wariancja tych liczb wynosi 3. Oblicz sumę kwadratów tych liczb.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    1.
    Proszę uściślij: czy kolejność osób się liczy, tzn. czy są one oznaczone ABCDE?
    Czy są TYLKO 2 naczynia, czy 2 RODZAJE naczyń w dużej ilości?

    2.
    Wykres gęstości f(x) w załączniku.
    Mody są 2, gdyż obie parabole mają jednakowe maksima.
    f(-3/2) = 3/4 oraz f(1/2) = 3/4.
    Mody: x1 = -3/2; x2 = 1/2

    Mediana: Z wykresu wynika, że leży w połowie odległości między -1 i 0.
    Mediana = [/b]-1/2[/b]
    Aby się upewnić policzmy całki, pola pod obydwoma "garbami" gęstości.

    \int\limits_{-2}^{-1}(-3(x^2+3x+2)\,dx = [-x^3-9x^2/2-6x]_{-2}^{-1} = 1/2

    \int\limits_{0}^{1}(-3(x^2-x)\,dx = [-x^3+3x^2/2]_0^1 = 1/2

    Faktycznie, połowa dystrybuanty wychodzi między -1 i 0, z określenia mediany przyjmujemy -1/2.

    6. Średnia arytmetyczna trzech liczb a, b, c wynosi 2. Wariancja tych liczb wynosi 3. Oblicz sumę kwadratów tych liczb.

    Przez wariancję rozumiem średni kwadrat odchyleń od średniej (a nie pierwiastek z tego).
    Jeżeli jest inaczej podnieś 3 do kwadratu we wzorze na dole.
    Ze wzoru na wariancję sigma kwadrat (kreska na górze oznacza średnią)

    \sigma^2 = \overline{(x^2)} - (\overline{x})^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad \overline{(x^2)} = \sigma^2 + (\overline{x})^2 = 3 + 2^2 =7

    Średnia z trzech kwadratów wynosi 7 więc ich suma to 21.
    Jeśli jednak wariancja to pierwiastek z sigma kwadrat to wynikiem jest 39.

    Pozostałe zadania zgłoś proszę powtórnie bo ten tekst staje się za długi.
    (czytaj: nie chce mi się)

    Załączniki

Podobne zadania

sznuras8 Pomoc przy zadaniach i sprawozdaniach Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: sznuras8 9.5.2010 (15:15)
apanaczi2 Proszę o pomoc....ocena efektywności inwestycji Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: apanaczi2 23.5.2010 (23:37)
piotrek2782 Przy osadzeniu pierscienia stalowego o średnicy zewnętrznej 90 mm w korpusie Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: piotrek2782 5.11.2010 (10:34)
123lw Zapisz przy użyciu symbolu E następujące sumy : a) 1-3+5-7+...21-23 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: 123lw 7.11.2010 (22:05)
Spoke Witam Mam mały problem z tymi zadaniami: Wyznacz odległość punktu P_0 = Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Spoke 13.11.2010 (23:05)

Podobne materiały

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

Przydatność 50% Pierwsza pomoc

UDZIEANIE PIERWSZEJ POMOCY POSZKODOWANYM RANY Rany należą do najczęszczych uszkodzeń urazowych i w większości powstają w następstwie nieszczęśliwych wypadków. Niektóre zranienia wymagają natychmiastowego opatrzenia z uwagi na stan zagrożenia życia. Inne natomiast nie zagrażają życiu, wymagają jedynie doraźnej pomocy, co wcale nie znaczy, że można je lekceważyć....

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

PIERWSZA POMOC TELEFONY ALARMOWE numer pogotowia ratunkowego: 999numer telefonu alarmowego telefonii komórkowej: 112 Wzywając pogotowie ratunkowe należy podać krótkie i konkretne informacje o stanie chorego. Powinny zawierać informacje takie jak:- krótki opis zdarzenia,- jaki czas minął od zdarzenia,- aktualny stan chorego: a) czy oddycha, b) czy ma tętno na tętnicy szyjnej,...

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

„Pierwsza pomoc w stanach zagrożenia życia” Zespół czynności podejmowanych dla zapewnienia w pierwszej kolejności podstawowych funkcji życiowych ustroju przed natychmiastową , bezprzyrządową diagnostykę stanu ogólnego wg prostego schematu : 1. przytomny - nieprzytomny 2. oddycha – nie oddycha 3. krążenie obecne –...

Przydatność 50% Pierwsza pomoc

Zanim zaczniesz ratować Dobrze byłoby, gdyby każdy z nas znał podstawy udzielania pierwszej pomocy, aby umieć zachować się w różnych przypadkach, które spotykamy w swoim życiu. Oto garść porad, które nam w tym pomogą. Jeśli masz do czynienia z ofiarą tragicznego wypadku, zawsze stosuj się do poniższych zasad. Najpierw ostrożnie zbadaj ofiarę. Podchodząc do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji