Treść zadania

syla15b

Dana jest funkcja wielu zmiennych. Wyznacz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu względem każdej ze zmiennych niezależnych.
<br />z=( \frac{x}{y} )^y<br /><br />

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    z_x ' =\frac{1}{y^y } (x^y )' =\frac{1}{y^y } yx^{y-1 }

    z_y ' =(e^{y ln(x/y) } )' =(\frac{x}{y})^y \cdot (ln(x/y) +y \cdot \frac{y}{x} \cdot \frac{-x}{y^2 })

Rozwiązania

Podobne zadania

paula24 NIESKOŃCZONY CIĄG LICZBOWY an jest określony wzorem an=4n-31, n=1,2,3... Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: paula24 9.6.2010 (14:50)
ciastom pochodne Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ciastom 25.6.2010 (10:22)
Dariusz29 wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36)
adulka wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3 Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: adulka 7.10.2010 (12:09)
muzyka11 oblicz pole kwadratu którego bok jest o 3 krótszy od przekątnej Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: muzyka11 26.10.2010 (12:55)

Podobne materiały

Przydatność 60% Pochodne

Pochodne niektórych funkcji Pochodna funkcji złożonej Pochodne funkcji trygonometrycznych praca w załączniku

Przydatność 65% Pochodne weglowodorów

ALKOHOLE- związki chem. (pochodne węglowodorów), w których atom wodoru jest zastąpiony grupą węglowodorową OH. Grupa ta nazywa się też grupą funkcyjną. WŁAŚCIWOŚCI: -bezbarwne -o ostrym zapachu -lotne -rozpusatwolne w wodzie -łnie palne -są rozpuszczalnikami niektórych związków organicznych -ścinają białko nie wykazują właściwości kwasowych ani zasadowych....

Przydatność 100% Wielkofunkcyjne pochodne

Aldozy–zawieraja gr. aldechydowa CHO Ketozy–zawieraja gr. Ketonową CO Właściwość Glukozy: Substancja stała, bezbarwna, krystaliczna Dobrze rozpuszcza się w wodzie, słodki smak, reaguje z Cu(OH)2 a szafirowe zabarwienie swiadczy o obecnosci gr. Hydroksylowych, redukuje miedz ze stanu II do I, pomaranczowy osad tlenku miedzi Cu2O wytrącony w reakcji glukozy z Cu(OH)2 wykazuje...

Przydatność 60% Pochodne węglowodorów

Alkohole 1. wzór ogólny CnH2n+1-OH 2. nazwa do węglowodoru dodaje się końcówkę – ol 3. otrzymywanie: metanol: • sucha destylacja drewna • z gazu syntezowego: CO+2H2 -> CH3OH etanol: • reakcja przyłączania wody do alkenu: C2H4+H2O->C2H5OH • fermentacja alkoholowa: C6H12O6->2C2H5OH+2CO2 4. Właściwości fizyczne: • substancje ciekłe • najczęściej...

Przydatność 50% Pochodne weglowodorów

Istnieje wiele grup związków organicznych, zwanych pochodnymi węglowodorów. W cząsteczce każdej grupy związków obecna jest charakterystyczna grupa funkcyjna. Typ związku chemicznego Grupa funkcyjna Wzór ogólny Przykład Alkohole grupa hydroksylowa – OH R1 – OH metanol CH3 – OH Kwasy karboksylowe grupa karboksylowa O – C OH O...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji