Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 26.5.2012 (03:31)

  Zad.1. Podaj współrzędne wierzchołka W oraz napisz równanie osi symetrii paraboli, która jest wykresem funkcji określonej wzorem: a) y=(x-2)² =x²-4x+4
  a=1,b=-4,c=4
  W=(p,q)
  p=-b/2a=4/2=2
  q=-∆/4a=0/4=0
  W=(2,0)
  wykres ma pionową oś symerii, jest to prosta x=2
  
  2.Funkcja kwadratowa jest określona wzorem y=4x²+5x+1
  a) napisz wzór w postaci kanonicznej
  a=4,b=5,c=1
  p=-b/2a=-5/8
  q=-∆/4a =-9/16
  postać kanoniczna:
  y=a(x-p)²+q
  y=4(x+5/8)²-9/16
  b) podaj współrzędne wierzchołka W paraboli
  W=(p,q)=(-5/8,-9/16)
  
  c) naszkicuj wykres funkcji – w załączniku
  d) określ ekstremum funkcji i podaj jej zbiór wartości –w załączniku
  3. oblicz miejsca zerowe funkcji
  a)f(x)=x²-4x+4
  a=1,b=-4,c=4
  ∆=b²-4ac=16-16=0,x=-b/2a=4/2=2
  funkcja ma jedno podwójne miejsce zerowe x₁=x₂=2
  b)f(x)=-2x²-4x-2
  ∆=16-16=0,x=4/(-4)=-1
  funkcja ma jedno miejsce zerowe x₁=x₂=-1
  4. Rozwiąż równania:
  a) x²-2x-3=0
  ∆=4+12=16,√∆=4,
  x₁=(2-4) :2=-2/2=-1,
  x₂=(2+4):2=6/2=3
  
  b) x²-x-2=0
  ∆=18=9,√∆=3
  x₁=(1-3):2=-2/2=-1
  x₂=(1+3):2=4/2=2
  c) x²-4=0
  x²=4
  x₁=2, x₂=-2
  5.Rozwiąż nierówności:
  a) x²+6x+9>0
  miejsca zerowe:
  ∆=36-36=0,
  x=(-6)/2=-3
  x≠-3
  x€(-∞,3)U(3,+∞)
  
  Zad.6 w załączniku

  Załączniki

  • funkcje_kwadratowe_001.jpg (314 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie