Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.3.2012 (23:40)

  Zadanie 1.
  Wada wzroku "dalekowidz" polega na tym, że bliskie przedmioty tworzą obraz **za głęboko** w oku. Spróbuję to inaczej objaśnić: Gdy przedmiot jest nieskończenie daleki to jego "pseudo-obraz" tworzy się w ognisku soczewki. "Pseudo" dlatego, że nieskończenie oddalonego przedmiotu się nie zobaczy, a w ognisku dlatego, że:
  
  1/x + 1/y = 1/f
  
  Gdy odległość przedmiotu "x" jest nieskończona to 1/x jest zerem więc y = f.
  
  W miarę, gdy przedmiot zbliża się do oka to "y" rośnie. Poeksperymentuj z kalkulatorem, podstaw f = 1 i zobacz jakie y wychodzi dla x = 1,2,3,4 itd.
  W pewnym momencie (w zadaniu x to 40 cm) oko dalekowidza już *nie umie* przystosować swojego kształtu tak, aby "y" dawał obraz na siatkówce oka. Dlatego zakłada on **skupiającą** soczewkę (tzw "plusy"). Ta soczewka w okularach zmniejszy "y".
  Ile plusów? Zazwyczaj zakłada się odległość "dobrego widzenia" jako 25 cm. Odpowiada to jakiemuś standardowemu oku o zdolności skupiającej Z = 1 / 25 cm = 1 / 0.25 m = 4 (dioptrie)
  Dla dalekowidza Zd = 1 / 40 cm = 1 / 0.4 m = 2,5 dioptrii.
  Różnicę wyrównują okulary. 4 - 2,5 = 1,5 dioptrii.
  
  Odp:
  Dalekowidz ma mieć plusy (soczewki skupiające o sile 1,5 D
  Napisz na priv jeśli to żle objaśniłem, starałem się :)
  ===========================
  
  Zadanie 2.
  Pewnie z powodu zadań z soczewkami.
  Z pierwszego równania masz y = 125 - x.
  Wstawiasz to do drugiego i dostajesz:
  
  \frac{1}{30} = \frac{1}{x} + \frac{1}{125-x}
  
  Obie strony mnożysz przez: 30, x, 125 - x. Wynik:
  
  x(125-x) = 30(125-x) + 30x
  
  Przenosisz wszystko na jedną stronę i masz r-nie kwadratowe:
  
  x^2 -125 x + 3750 = 0
  
  Wychodzą 2 pierwiastki: x1 = 50, x2 = 75.
  
  Równanie kwadratowe to już chyba umiesz?
  Pisz na priv, jeśli coś za szybko przekształciłem.
  
  Pozdro - |Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 10.3.2012 (23:41)

    Cholerny LaTeX znów nie działa!
    Jak zobaczysz: \frac{1}{30} to jest ułamek 1/30.
    Może do jutra już naprawią ten serwis.