Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 25.2.2012 (21:17)

  Ten rozkład nie bardzo jest normalny, (trzeba by zrobić test normalności), ale załóżmy, że jest. Obliczam średnią w/g wzoru:
  
  m = \frac{\sum(L_a\cdot L_d)}{\sum L_d} = 2{,}4
  
  Następnie odchylenie standardowe, przy 100 pomiarach nie jest ważne, czy dzielę przez n czy przez n-1 więc
  
  SD = \sqrt{\frac{\sum[(L_a-m)^2\cdot L_d]}{\sum{L_d}} = 1{,}625
  
  (podaję wzory, abyś mogła sprawdzić, czy liczę prawidłowo)
  
  i na końcu test Z dla średniej m i odchylenia SD
  
  Z = \frac{m-2}{SD}\sqrt{100} = 2{,}46
  
  (podaję wyniki które mnie wyszły, mogłem się pomylić).
  
  Tymczasem z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego można odczytać, że wartość alfa = 0,02 dla testu jednostronnego występuje dla Z = 2,05. Jest to mniej niż otrzymane 2,46 więc odrzucam hipotezę zerową brzmiącą:
  
  "Liczba awarii jest niewiększa od 2".
  
  Jeżeli stosuję test dwustronny to w tablicach szukam nie alfa = 0,02 lecz alfa = 0,01.
  Odpowiada to przedziałowi Z od -2,32 do + 2,32.
  Otrzymana wartość 2,46 jest za duża także teraz, odrzucam więc hipotezę zerową brzmiącą"
  
  "Średnia jest równa 2".
  
  A jeżeli w zadaniu chodziło o 2-stronny test dla alfa = 0,02 to tym bardziej odrzucam.
  
  Sprawdzę jeszcze poziom istotności dla hipotezy alternatywnej brzmiącej:
  
  "Średnia jest większa niż 2". Wychodzi alfa = około 0,007. Prawie pewność !
  (poszukałem w tablicach rozkładu normalnego jaka jest wartość dystrybuanty dla 2,46 i znalazłem 0,993. Tą wartość odejmuję od 1 i mam 0,007).
  Dla testu dwustronnego "średnia inna niż 2" jest alfa = 0,0035.
  
  No ale przyjąłem założenie rozkładu normalnego więc te obliczenia mogą być nieprawdziwe. Poza tym mogłem się po prostu pomylić...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie