Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 23.2.2012 (12:49)

  Zadanie 1. (przepisuję, bo nie było numerowane)
  Przy okazji: piszę tak: x^2 co znaczy "x do kwadratu" itd.
  
  Miejscami zerowymi funkcji :y=x^2+6x+8 są
  A : 2 lub 4 B: -2 lub 4 C: 2 lub -4 D: -2 lub -4 E: żadna z nic
  
  Można rozwiązać to równanie lub po prostu sprawdzać punkty.
  Ja sprawdzałem, podstawiając. Wychodzi odp D
  
  Zadanie 2
  Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Odp C.
  
  Zadanie 3
  Najprostszą postacią wyrażenia:[(a-b)+(a+b)]b jest 2ab. Odp. D.
  
  Zadanie 4
  Przez podstawianie możliwości, okazuje się że odp. E
  Pierwiastkiem jest -1, a takiej możliwości nie ma.
  
  Zadanie 5
  Wykres wielomianu jest parabolą w kształcie "U". Może mieć minimum. Pytanie, czy w podanym przedziale?
  Ze wzoru na x_min funkcji kwadratowej x_min = -4 / (2 * 2) = -1
  Tak, ma minimum. Obliczam W(-1) = -10.
  Sprawdzam W(x) na końcach podanego przedziału aby znać maksimum.
  W(-2) = -8 ; W(3) = 22 i to jest maksimum.
  Odp: minimalna wartość to -10, maksymalna to 22.
  
  Zadanie 6a
  Równanie: x^3+6x^2=0
  Wyciągam x^2 przed nawias: x^2 * (x + 6) = 0.
  Podwójny pierwiastek x1 = x2 = 0.
  Trzeci pierwiastek gdy x+6 = 0 to x3 = -6
  
  Zadanie 6b
  Nierówność: x^3-4x^2-9x+36<0
  Szukam wśród podzielników liczby 36 takiej, gdzie lewa strona byłaby zerem.
  Sprawdzam 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4 itd. Dalej już nie muszę bo okazuje się że pasują liczby -3, 3, 4. Wobec tego zapisuję nierówność jako:
  
  (x+3)(x-3)(x-4) < 0
  
  Dla x < -3 wszystkie nawiasy są ujemne. Nierówność spełniona.
  Dla x z przedziału (-3,3) jest 1 nawias dodatni, dwa ujemne. Odpada.
  Dla x z przedziału (3,4) jest dwa nawiasy dodatnie, jeden ujemny. Pasuje.
  Dla x > 4 całość jest dodatnia. Odpada.
  Wobec tego:
  
  x \in (-\infty, -3) \cup (3,4)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  rybitwa11 23.2.2012 (12:53)

  Zad.1.Miejscami zerowymi funkcji :y=x²+6x+8 są
  A : 2 lub 4 B: -2 lub 4 C: 2 lub -4 D: -2 lub -4 E: żadna z nic
  
  ∆=36-32=4
  √∆=2
  x=-6-2)/2=-4
  
  x=-6+2)/2=-2
  Odp. D
  Zadanie 2
  Wykresem funkcji kwadratowej jest:
  A: prosta B: elipsa C:parabola D: hiperbola E: żadna z nich
  Odp. C parabola
  Zadanie 3
  Najprostszą postacią wyrażenia:[(a-b)+(a+b)]b jest
  A: 2b2 B: 2a-b C: (a2 –b 2 )b D: 2ab E: żadna z nich
  odp. D 2ab
  Zadanie 4
  Miejscem zerowym wielomianu W(x)=x3+x2+2x+2 jest:
  A: 1 B:2 C: 3 D: 4 E: żadna z nich
  odp .E żadna z nich
  Zadanie 5
  Znajdź wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)=2x²+4x-8 w przedziale <-2,3>
  wartość funkcji na końcach przedziału:
  f(-2)=8—8-8=-8
  f(3)=18+12-8=22
  Współrzędne wierzchołka paraboli:
  x=-b/2a=-4/4=-1nalezy do przedziału <-2,3>
  f(-1)=2-4-8=-10
  Największa wartość funkcji w tym przedziale y=22 dla x=3
  Najmniejsza wartość funkcji w tym przedziale y=-10 dla x=-1
  Zadanie 6
  Rozwiąż równane i nierówności:
  a)x³+6x²=0
  
  x²(x+6)=0
  x²=0 lub x+6=0
  stąd x=0 lub x=-6
  
  b)x3-4x2-9x+36<0
  (x³-4x²)-(9x-36)<0
  x²(x-4)-9(x-4)<0
  (x²-9)(x-4)<0
  (x-3)(x+3)(x-4)<0
  Miejsca zerowe: x=-3. x=3.x=4
  W przedziałach
  x€(-∞,-3) nierówność jest <0
  x€(-3,3) nierówność jest >0
  x€(3,4) nierówność jest <0
  x€(4,+∞) nierówność jest>0
  rozwiązaniem nierówności jest x€ x€(-∞,-3) u (3,4) .

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie