Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

miki19261

1.Rozwiąż równanie:
a) 1/2 y+3=7
b)3/5 y+2/5=4
c)3(y+2)=5
d) 7(y+3)=5y+2+2y
e)y/2 +1/3=7/6
f)(y+3)/2 - (1-y)=3,5
g) 1/5(y-3)-2/3(y- 3/5 )+1/3=2/5 - 1/3(2y-3)
h)(2y+4)/4 =1/2y+1
i)(y-2)/3+1/15 - (2y-5)/3 =(8-4y)/5
j)(y-5)/2 + (2y+3)/5 + 1/3= (y+7)/15+y/2
2.Rozwiąż równanie:
a)0,2x+0,3=1,3
b)5x-0,8=0,1+2x
c)8x-0,2=8x0,1
d)0,01x+17=-0,16x
e)-0,07(10x-1)=0,3x
f)0,83x+0,82=0,23x+1,52
g)0,6x+2(0,1x-0,1)=0,2(x+1)
h) 0,7(x+2)=0,4(x+1)+0,3x+1
i)0,15(2x+4)=2(1,3+0,3x)-0,6
j)0,1(x+1)-0,05(3x-10)=0,4-0,35x
3.Rozwiąż równanie:
a)2a2+7=a(1+2a)
b)2a-a2+a(2+a)=a+18
c)3a(a-1)=a(3a-2)
d)a2+5=5a(0,2a+3)
4.Ułuż i rozwiąż odpowiednie równanie.
a) Liczba o 3 większa od X jest 3 razy większa od X.
b)Liczba o 5 mniejsza od X jest 2 razy mniejsza od X
c)120% liczby X jest o 7 większe niż połowa liczby X
d)Jeżeli zmniejszmy liczbę X o 30% , to otrzymamy liczbę o 8 od niej.
5.Ułuż odpowiednie równanie i odpowiedz na pytanie.
a) Suma pewnej liczby i liczby o 5 od niej mniejszej wynosi 15.Co to za liczba?
b)Co to za liczba, której 5% wynosi 11?
c)Co to za liczba, której dwukrotność powiększona o 10 wynosi 16?
d) Pewną liczbę podzielono przez 3, a następnie do ilorazu dodano 5 i otrzymano połowę wyjściowej liczby. Co to za liczba?
6.Rozwiąż równania.
a)4x+7=2x+9
b)5x-2=2x-5
c)4x+3(3x-8)=2x
d)7x-3(3x-5)=x
e)8(2y-1)+3(4-6y)=0
f)14m-8=12m-6
g)-10+2y=5y-19
h)4(5x+7)=7(2x+3)
i)-4(5-6z)-9(3z-2)=1
j)0=5(8y+3)-12(3y+2)

7.Rozwiąż równania i wykonaj sprawdzenie:
a)2(a-3)=3(2-a)
b3b-(1-b)=2b+5
c)1/2(c-4)=1 1/2(3-c)
d)0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
e)3(x-2)+6x=6(1,5x-1)

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • ZAD. 1
    a) 1/2y+3=7
    1/2y=7-3
    1/2y=4
    1/2y=4:1/2
    y=8
    b) 3/5y+2/5=4
    3/5y=4-2/5
    3/5y=3 3/5
    y=6
    c) 3(y+2)=5
    3y+6=5
    3y=-1
    y=-1/3
    d) 7(y+3)=5y+2+2y
    7y+21=5y+2+2y
    7y-5y-2y=2-21
    y=-19
    Dalej chyba pociągniesz?
    ZAD.3
    a) 2a2+7=a(1+2a)
    2a2+7=a+2a2
    2a2-2a2-a=-7
    -a=-7
    a=7

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • sonar

    Zad1.
    a)
    1/2y+3=7
    1/2y = 7 - 3
    1/2y = 4
    y = 4: 1/2
    y = 4 * 2/1
    y = 8/1 = 8

    b)
    3/5y+2/5=4
    3/5y = 4 - 2/5
    3/5y = 3 i 3/5
    y= 3 i 3/5 : 3/5
    y= 18/5 : 3/5
    y = 18/5 * 5/3 (skracam 18 z 3 oraz 5 z5)
    y = 6/1 * 1/1
    y = 6/1 = 6

    c)
    3(y+2)=5
    3y + 6 = 5
    3y = 5 -6
    3y= - 1
    y= - 1:3
    y = - 1/3

    d)
    7(y+3)=5y+2+2y
    7y + 21 = 7y + 2
    7y - 7y= 2 - 21
    0y = -19

    e)
    y/2 +1/3=7/6 /*2
    y + 2/3 = 14/6
    y = 14/6 - 2/3
    y = 7/3 - 2/3
    y = 5/3

    f)
    (y+3)/2 - (1-y)=3,5 /*2
    y+3 - 2(1-y) = 2 * 3,5
    y + 3 -2 + 2y = 7
    3y +1 = 7
    3y = 7-1
    3y=6
    y= 6 :3
    y= 2

    g)
    1/5(y-3)-2/3(y- 3/5 )+1/3=2/5 - 1/3(2y-3)
    1/5y - 3/5 - 2/3y + 2/3*3/5 + 1/3 = 2/5 - 1/3 * 2y + 3*1/3
    1/5y -2/3y - 2y/3 = 3/5 - 6/15 - 1/3 + 2/5 + 3/3
    3/15y -10/15y - 2y/3= 9/15 - 6/15 - 5/15 + 6/15 + 1
    - 7/15y - 2y/3 = 19/15 /*3
    - 21/15y - 2y = 57/15
    - 21/15y - 30/15y = 57/15
    - 51/15y = 57/15
    y = 57/15 : (-51/15)
    y = 57/15 * (-15/51) (skracam 57 z 51 oraz 15 z 15)
    y = 19/1 * (-1/17)
    y= - 19/17
    y = - 1 i 2/17

    h)
    (2y+4)/4 =1/2y+1 /*4
    2y + 4 = 4/2y + 4
    2y +4 = 2y + 4
    Równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań

    i)
    (y-2)/3+1/15 - (2y-5)/3 =(8-4y)/5 /*15
    5(y -2) + 15 * 1/15 -5(2y-5) = 3(8 - 4y)
    10y - 10 + 1 - 10y + 25= 24 - 12y
    10y - 10y + 12y = 24 + 10 - 1 - 25
    12y = 8
    y = 8 : 12
    y = 8/12
    y=2/3

    j)
    (y-5)/2 + (2y+3)/5 + 1/3= (y+7)/15+y/2 /*30
    15(y - 5) + 6(2y + 3) + 30 * 1/3 = 2(y+7) + 30y/2
    15y - 75 + 12y + 18 + 10 = 2y + 14 + 15y
    15y + 12y - 2y - 15y = 14 + 75 - 18 - 10
    10y = 61
    y = 61 : 10
    y = 6,1

    zad2)
    a)
    0,2x+0,3=1,3
    0,2x =1,3 - 0,3
    0,2x=1
    x=1:0,2
    x=5

    b)
    5x-0,8=0,1+2x
    5x - 2x = 0,1+ 0,8
    3x=0,9
    x=0,9 : 3
    x= 0,3

    c)
    8x-0,2=8x0,1
    8x - 0,2=0,8
    0,8x= 0,8 + 0,2
    0,8x=1
    x=1 : 0,8
    x=1,25

    d)
    0,01x+17=-0,16x
    0,01x +0,16x= - 17
    0,17x=-17
    x= -17 : 0,17
    x= - 100

    e)
    -0,07(10x-1)=0,3x
    -0,7x +0,07 = 0,3x
    -0,7x - 0,3x = - 0,07
    -x = - 0,07 /*(-1)
    x= 0,07

    f)
    0,83x+0,82=0,23x+1,52
    0,83x - 0,23x = 1,52 - 0,82
    0,6x = 0,7
    x = 0,7 : 0,6
    x= 1,1(6)

    g)
    0,6x+2(0,1x-0,1)=0,2(x+1)
    0,6x + 0,2x - 0,2 = 0,2x + 0,2
    0,6x + 0,2x - 0,2x = 0,2 + 0,2
    0,6x= 0,4
    x= 0,4 : 0,6
    x=0,(6)

    h)
    0,7(x+2)=0,4(x+1)+0,3x+1
    0,7x + 1,4 = 0,4x + 0,4 + 0,3x + 1
    0,7x + 1,4 = 0,7x + 1,4
    Równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań

    i)
    0,15(2x+4)=2(1,3+0,3x)-0,6
    0,3x + 0,6 = 2,6 + 0,6x - 0,6
    0,3x - 0,6x = 2,6 - 0,6 +0,6
    -0,3x = 2,6
    x= 2,6 : (-0,3)
    x= - 8,(6)

    j)
    0,1(x+1)-0,05(3x-10)=0,4-0,35x
    0,1x + 0,1 - 0,15x + 0,5 = 0,4 - 0,35x
    0,1x - 0,15x + 0,35x = 0,4- 0,1 - 0,5
    0,3x = - 0,2
    x= - 0,2 : 0,3
    x= - 0, (6)

    zad 3)
    a)
    2a^2+7=a(1+2a)
    2a^2 + 7= 2 + 2a^2
    2a^2 - 2a^2 = 2-7
    0 = - 5
    równanie sprzeczne

    b)
    2a-a^2+a(2+a)=a+18
    2a - a^2 + 2a + a^2 = a+18
    2a - a^2 + 2a + a^2 - a= 18
    3a= 18
    a= 18 : 3
    a= 6

    c)
    3a(a-1)=a(3a-2)
    3a^2 - 3a = 3a^2 - 2a
    3a^2 - 3a - 3a^2 + 2a = 0
    -a= 0

    d)
    a^2+5=5a(0,2a+3)
    a^2 + 5= a^2 + 15a
    a^2 - a^a - 15a = -5
    -15a= -5
    a= - 5 : (-15)
    a= 0,(3)

    zad 6)
    a)
    4x+7=2x+9
    4x - 2x =9 - 7
    2x= 2
    x= 2 : 2
    x=1

    b)
    5x-2=2x-5
    5x - 2x = -5+2
    3x= -3
    x= -3 : 3
    x= -1

    c)
    4x+3(3x-8)=2x
    4x + 9x - 24= 2x
    4x + 9x - 2x= 24
    11x= 24
    x= 24 : 11
    x= 2,(18)

    d)
    7x-3(3x-5)=x
    7x - 9x + 15 = x
    7x - 9x - x= - 15
    -3x= - 15
    x= - 15 : (-3)
    x= 5

    e)
    8(2y-1)+3(4-6y)=0
    16y - 8 + 12 - 18y= 0
    -2y + 4= 0
    -2y= -4
    y= -4 : (-2)
    y = 2

    f)
    14m-8=12m-6
    14m - 12m = -6 + 8
    2m = 2
    m= 2 : 2
    m = 1

    g)
    -10+2y=5y-19
    2y - 5y = - 19 + 10
    -3y = -9
    y= -9 : (-3)
    y = 3

    h)
    4(5x+7)=7(2x+3)
    20x + 28 = 14x + 21
    20x - 14x = 21- 28
    6x = -7
    x= -7 : 6
    x= -1,1(6)

    i)
    -4(5-6z)-9(3z-2)=1
    -20 + 24z - 27z + 18 =1
    24z - 27z = 1 + 20 - 18
    -3z = 3
    z= 3 : (-3)
    z= -1

    j)
    0=5(8y+3)-12(3y+2)
    0 = 40y + 15 - 36y - 24
    0 = 4y -9
    -4y = -9
    y= -9 : (-4)
    y = 2,25

    zad 7)
    a)
    2(a-3)=3(2-a)
    2a - 6 = 6 - 3a
    2a + 3a = 6 + 6
    5a = 12
    a= 12 : 5
    a= 2,4

    spr.
    2(a-3)=3(2-a)
    2(2,4 -3) = 3(2 - 2,4)
    2 * (-0,6) = 3 * (-0,4)
    - 1,2 = - 1,2
    L=P

    b)
    3b-(1-b)=2b+5
    3b -1 + b = 2b + 5
    3b + b - 2b = 5 + 1
    2b= 6
    b= 6 : 2
    b=3

    spr.
    3b-(1-b)=2b+5
    3 * 3 - (1 -3) = 2 * 3 + 5
    9 - (-2) = 6 + 5
    9+2=11
    11 = 11
    L=P

    c)
    1/2(c-4)=1 i 1/2(3-c)
    1/2c - 4/2 = 3/2 * (3-c)
    1/2c - 2 = 9/2 - 3/2c
    1/2c + 3/2c = 9/2 + 2
    4/2c= 4 i 1/2 + 2
    2c= 6 i 1/2
    c= 6 i 1/2 : 2
    c= 13/2 * 1/2
    c= 13/4
    c= 3 i 1/4

    spr.
    1/2(c-4)=1 i 1/2(3-c)
    1/2(3 i 1/4 - 4) = 1 i 1/2 (3 - 3 i 1/4)
    1/2 * (-3/4) = 3/2 * (-1/4)
    - 3/8= - 3/8
    L=P

    d)
    0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
    0,1d + 0,3 - 0,2d = 1,3 - 0,4d
    0,1d - 0,2d + 0,4d= 1,3 - 0,3
    0,3d= 1
    d= 1 : 0,3
    d= 1 : 3/10
    d= 1 * 10/3
    d= 10/3= 3 i 1/3

    spr.
    0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
    0,1 ( 3 i 1/3 +3) - 0,2 * 3 i 1/3 = 1,3 - 0,4 * 3 i 1/3
    1/10 * 6 i 1/3 - 2/10 * 10/3 = 1 i 3/10 - 4/10 * 10/3
    1/10 * 19/3 - 2/3 = 1 i 3/10 - 4/3
    19/30 - 20/30 = 1 i 3/10 - 1 i 1/3
    - 1/30 = 1 i 9/30 - 1 i 10/30
    - 1/30 = - 1/30
    L=P

    e)
    3(x-2)+6x=6(1,5x-1)
    3x + 6 + 6x = 9x - 6
    3x + 6x - 9x = -6 -6
    0x = 12

Podobne zadania

szymczak 4. Rozwi ąż nierówno ść i rozwi ą zanie przedstaw graficznie 2x + Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: szymczak 28.11.2013 (18:07)

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.