Treść zadania
Autor: miki19261 Dodano: 18.2.2012 (14:45)
1.Rozwiąż równanie:
a) 1/2 y+3=7
b)3/5 y+2/5=4
c)3(y+2)=5
d) 7(y+3)=5y+2+2y
e)y/2 +1/3=7/6
f)(y+3)/2 - (1-y)=3,5
g) 1/5(y-3)-2/3(y- 3/5 )+1/3=2/5 - 1/3(2y-3)
h)(2y+4)/4 =1/2y+1
i)(y-2)/3+1/15 - (2y-5)/3 =(8-4y)/5
j)(y-5)/2 + (2y+3)/5 + 1/3= (y+7)/15+y/2
2.Rozwiąż równanie:
a)0,2x+0,3=1,3
b)5x-0,8=0,1+2x
c)8x-0,2=8x0,1
d)0,01x+17=-0,16x
e)-0,07(10x-1)=0,3x
f)0,83x+0,82=0,23x+1,52
g)0,6x+2(0,1x-0,1)=0,2(x+1)
h) 0,7(x+2)=0,4(x+1)+0,3x+1
i)0,15(2x+4)=2(1,3+0,3x)-0,6
j)0,1(x+1)-0,05(3x-10)=0,4-0,35x
3.Rozwiąż równanie:
a)2a2+7=a(1+2a)
b)2a-a2+a(2+a)=a+18
c)3a(a-1)=a(3a-2)
d)a2+5=5a(0,2a+3)
4.Ułuż i rozwiąż odpowiednie równanie.
a) Liczba o 3 większa od X jest 3 razy większa od X.
b)Liczba o 5 mniejsza od X jest 2 razy mniejsza od X
c)120% liczby X jest o 7 większe niż połowa liczby X
d)Jeżeli zmniejszmy liczbę X o 30% , to otrzymamy liczbę o 8 od niej.
5.Ułuż odpowiednie równanie i odpowiedz na pytanie.
a) Suma pewnej liczby i liczby o 5 od niej mniejszej wynosi 15.Co to za liczba?
b)Co to za liczba, której 5% wynosi 11?
c)Co to za liczba, której dwukrotność powiększona o 10 wynosi 16?
d) Pewną liczbę podzielono przez 3, a następnie do ilorazu dodano 5 i otrzymano połowę wyjściowej liczby. Co to za liczba?
6.Rozwiąż równania.
a)4x+7=2x+9
b)5x-2=2x-5
c)4x+3(3x-8)=2x
d)7x-3(3x-5)=x
e)8(2y-1)+3(4-6y)=0
f)14m-8=12m-6
g)-10+2y=5y-19
h)4(5x+7)=7(2x+3)
i)-4(5-6z)-9(3z-2)=1
j)0=5(8y+3)-12(3y+2)
7.Rozwiąż równania i wykonaj sprawdzenie:
a)2(a-3)=3(2-a)
b3b-(1-b)=2b+5
c)1/2(c-4)=1 1/2(3-c)
d)0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
e)3(x-2)+6x=6(1,5x-1)
Komentarze do zadania
-
agap151282 18.2.2012 (21:19)
ZAD. 1
a) 1/2y+3=7
1/2y=7-3
1/2y=4
1/2y=4:1/2
y=8
b) 3/5y+2/5=4
3/5y=4-2/5
3/5y=3 3/5
y=6
c) 3(y+2)=5
3y+6=5
3y=-1
y=-1/3
d) 7(y+3)=5y+2+2y
7y+21=5y+2+2y
7y-5y-2y=2-21
y=-19
Dalej chyba pociągniesz?
ZAD.3
a) 2a2+7=a(1+2a)
2a2+7=a+2a2
2a2-2a2-a=-7
-a=-7
a=7
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
4. Rozwi ąż nierówno ść i rozwi ą zanie przedstaw graficznie 2x + Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: szymczak 28.11.2013 (18:07) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
sonar 25.2.2012 (21:55)
Zad1.
a)
1/2y+3=7
1/2y = 7 - 3
1/2y = 4
y = 4: 1/2
y = 4 * 2/1
y = 8/1 = 8
b)
3/5y+2/5=4
3/5y = 4 - 2/5
3/5y = 3 i 3/5
y= 3 i 3/5 : 3/5
y= 18/5 : 3/5
y = 18/5 * 5/3 (skracam 18 z 3 oraz 5 z5)
y = 6/1 * 1/1
y = 6/1 = 6
c)
3(y+2)=5
3y + 6 = 5
3y = 5 -6
3y= - 1
y= - 1:3
y = - 1/3
d)
7(y+3)=5y+2+2y
7y + 21 = 7y + 2
7y - 7y= 2 - 21
0y = -19
e)
y/2 +1/3=7/6 /*2
y + 2/3 = 14/6
y = 14/6 - 2/3
y = 7/3 - 2/3
y = 5/3
f)
(y+3)/2 - (1-y)=3,5 /*2
y+3 - 2(1-y) = 2 * 3,5
y + 3 -2 + 2y = 7
3y +1 = 7
3y = 7-1
3y=6
y= 6 :3
y= 2
g)
1/5(y-3)-2/3(y- 3/5 )+1/3=2/5 - 1/3(2y-3)
1/5y - 3/5 - 2/3y + 2/3*3/5 + 1/3 = 2/5 - 1/3 * 2y + 3*1/3
1/5y -2/3y - 2y/3 = 3/5 - 6/15 - 1/3 + 2/5 + 3/3
3/15y -10/15y - 2y/3= 9/15 - 6/15 - 5/15 + 6/15 + 1
- 7/15y - 2y/3 = 19/15 /*3
- 21/15y - 2y = 57/15
- 21/15y - 30/15y = 57/15
- 51/15y = 57/15
y = 57/15 : (-51/15)
y = 57/15 * (-15/51) (skracam 57 z 51 oraz 15 z 15)
y = 19/1 * (-1/17)
y= - 19/17
y = - 1 i 2/17
h)
(2y+4)/4 =1/2y+1 /*4
2y + 4 = 4/2y + 4
2y +4 = 2y + 4
Równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań
i)
(y-2)/3+1/15 - (2y-5)/3 =(8-4y)/5 /*15
5(y -2) + 15 * 1/15 -5(2y-5) = 3(8 - 4y)
10y - 10 + 1 - 10y + 25= 24 - 12y
10y - 10y + 12y = 24 + 10 - 1 - 25
12y = 8
y = 8 : 12
y = 8/12
y=2/3
j)
(y-5)/2 + (2y+3)/5 + 1/3= (y+7)/15+y/2 /*30
15(y - 5) + 6(2y + 3) + 30 * 1/3 = 2(y+7) + 30y/2
15y - 75 + 12y + 18 + 10 = 2y + 14 + 15y
15y + 12y - 2y - 15y = 14 + 75 - 18 - 10
10y = 61
y = 61 : 10
y = 6,1
zad2)
a)
0,2x+0,3=1,3
0,2x =1,3 - 0,3
0,2x=1
x=1:0,2
x=5
b)
5x-0,8=0,1+2x
5x - 2x = 0,1+ 0,8
3x=0,9
x=0,9 : 3
x= 0,3
c)
8x-0,2=8x0,1
8x - 0,2=0,8
0,8x= 0,8 + 0,2
0,8x=1
x=1 : 0,8
x=1,25
d)
0,01x+17=-0,16x
0,01x +0,16x= - 17
0,17x=-17
x= -17 : 0,17
x= - 100
e)
-0,07(10x-1)=0,3x
-0,7x +0,07 = 0,3x
-0,7x - 0,3x = - 0,07
-x = - 0,07 /*(-1)
x= 0,07
f)
0,83x+0,82=0,23x+1,52
0,83x - 0,23x = 1,52 - 0,82
0,6x = 0,7
x = 0,7 : 0,6
x= 1,1(6)
g)
0,6x+2(0,1x-0,1)=0,2(x+1)
0,6x + 0,2x - 0,2 = 0,2x + 0,2
0,6x + 0,2x - 0,2x = 0,2 + 0,2
0,6x= 0,4
x= 0,4 : 0,6
x=0,(6)
h)
0,7(x+2)=0,4(x+1)+0,3x+1
0,7x + 1,4 = 0,4x + 0,4 + 0,3x + 1
0,7x + 1,4 = 0,7x + 1,4
Równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań
i)
0,15(2x+4)=2(1,3+0,3x)-0,6
0,3x + 0,6 = 2,6 + 0,6x - 0,6
0,3x - 0,6x = 2,6 - 0,6 +0,6
-0,3x = 2,6
x= 2,6 : (-0,3)
x= - 8,(6)
j)
0,1(x+1)-0,05(3x-10)=0,4-0,35x
0,1x + 0,1 - 0,15x + 0,5 = 0,4 - 0,35x
0,1x - 0,15x + 0,35x = 0,4- 0,1 - 0,5
0,3x = - 0,2
x= - 0,2 : 0,3
x= - 0, (6)
zad 3)
a)
2a^2+7=a(1+2a)
2a^2 + 7= 2 + 2a^2
2a^2 - 2a^2 = 2-7
0 = - 5
równanie sprzeczne
b)
2a-a^2+a(2+a)=a+18
2a - a^2 + 2a + a^2 = a+18
2a - a^2 + 2a + a^2 - a= 18
3a= 18
a= 18 : 3
a= 6
c)
3a(a-1)=a(3a-2)
3a^2 - 3a = 3a^2 - 2a
3a^2 - 3a - 3a^2 + 2a = 0
-a= 0
d)
a^2+5=5a(0,2a+3)
a^2 + 5= a^2 + 15a
a^2 - a^a - 15a = -5
-15a= -5
a= - 5 : (-15)
a= 0,(3)
zad 6)
a)
4x+7=2x+9
4x - 2x =9 - 7
2x= 2
x= 2 : 2
x=1
b)
5x-2=2x-5
5x - 2x = -5+2
3x= -3
x= -3 : 3
x= -1
c)
4x+3(3x-8)=2x
4x + 9x - 24= 2x
4x + 9x - 2x= 24
11x= 24
x= 24 : 11
x= 2,(18)
d)
7x-3(3x-5)=x
7x - 9x + 15 = x
7x - 9x - x= - 15
-3x= - 15
x= - 15 : (-3)
x= 5
e)
8(2y-1)+3(4-6y)=0
16y - 8 + 12 - 18y= 0
-2y + 4= 0
-2y= -4
y= -4 : (-2)
y = 2
f)
14m-8=12m-6
14m - 12m = -6 + 8
2m = 2
m= 2 : 2
m = 1
g)
-10+2y=5y-19
2y - 5y = - 19 + 10
-3y = -9
y= -9 : (-3)
y = 3
h)
4(5x+7)=7(2x+3)
20x + 28 = 14x + 21
20x - 14x = 21- 28
6x = -7
x= -7 : 6
x= -1,1(6)
i)
-4(5-6z)-9(3z-2)=1
-20 + 24z - 27z + 18 =1
24z - 27z = 1 + 20 - 18
-3z = 3
z= 3 : (-3)
z= -1
j)
0=5(8y+3)-12(3y+2)
0 = 40y + 15 - 36y - 24
0 = 4y -9
-4y = -9
y= -9 : (-4)
y = 2,25
zad 7)
a)
2(a-3)=3(2-a)
2a - 6 = 6 - 3a
2a + 3a = 6 + 6
5a = 12
a= 12 : 5
a= 2,4
spr.
2(a-3)=3(2-a)
2(2,4 -3) = 3(2 - 2,4)
2 * (-0,6) = 3 * (-0,4)
- 1,2 = - 1,2
L=P
b)
3b-(1-b)=2b+5
3b -1 + b = 2b + 5
3b + b - 2b = 5 + 1
2b= 6
b= 6 : 2
b=3
spr.
3b-(1-b)=2b+5
3 * 3 - (1 -3) = 2 * 3 + 5
9 - (-2) = 6 + 5
9+2=11
11 = 11
L=P
c)
1/2(c-4)=1 i 1/2(3-c)
1/2c - 4/2 = 3/2 * (3-c)
1/2c - 2 = 9/2 - 3/2c
1/2c + 3/2c = 9/2 + 2
4/2c= 4 i 1/2 + 2
2c= 6 i 1/2
c= 6 i 1/2 : 2
c= 13/2 * 1/2
c= 13/4
c= 3 i 1/4
spr.
1/2(c-4)=1 i 1/2(3-c)
1/2(3 i 1/4 - 4) = 1 i 1/2 (3 - 3 i 1/4)
1/2 * (-3/4) = 3/2 * (-1/4)
- 3/8= - 3/8
L=P
d)
0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
0,1d + 0,3 - 0,2d = 1,3 - 0,4d
0,1d - 0,2d + 0,4d= 1,3 - 0,3
0,3d= 1
d= 1 : 0,3
d= 1 : 3/10
d= 1 * 10/3
d= 10/3= 3 i 1/3
spr.
0,1(d+3)-0,2d=1,3-0,4d
0,1 ( 3 i 1/3 +3) - 0,2 * 3 i 1/3 = 1,3 - 0,4 * 3 i 1/3
1/10 * 6 i 1/3 - 2/10 * 10/3 = 1 i 3/10 - 4/10 * 10/3
1/10 * 19/3 - 2/3 = 1 i 3/10 - 4/3
19/30 - 20/30 = 1 i 3/10 - 1 i 1/3
- 1/30 = 1 i 9/30 - 1 i 10/30
- 1/30 = - 1/30
L=P
e)
3(x-2)+6x=6(1,5x-1)
3x + 6 + 6x = 9x - 6
3x + 6x - 9x = -6 -6
0x = 12
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie