Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.2.2012 (18:43)

  3.7
  Dane:
  Energia kinetyczna E = 180 J
  Pęd p = 30 kg * m/s
  Szukane:
  Masa m = ?
  
  Piszę wzór na KWADRAT pędu:
  
  p^2 = m^2 v^2
  
  i na energię kinetyczną:
  
  E = \frac{1}{2}m v^2
  
  Dzielę stronami pierwsze z równań przez drugie:
  
  \frac{p^2}{E} = 2m \qquad\mbox{zatem}\qquad m = \frac{p^2}{2E}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[m\big] = \frac{\left(kg\cdot m\s\right)^2}{J} = \frac{\left(kg\cdot m\s)\right)^2}{kg\cdot m/s^2\cdot m} = kg
  
  Podstawiam dane:
  
  m = \frac{30^2}{2\cdot 180} = 25\,\mbox{kg}
  
  ---------------------------------------
  
  3.8
  Dane:
  Energia kinetyczna E = 4 J
  Pęd p = 4 kg * m/s
  Delta E = 12 J.
  Szukane:
  Delta p = ?
  
  Wykorzystuję wzór na masę z poprzedniego zadania: m = p^2 / (2E).
  Najpierw obliczam masę ciała:
  
  m = 4^2/4 = 4 kg (wymiar sprawdziłem w poprzednim zadaniu).
  
  Ze wzoru na masę mam: p^2 = 2 m E; czyli:
  
  p = \sqrt{2mE}
  
  W nowych warunkach p' zależy od E' = E + delta E. Podstawiam dane:
  
  p' = \sqrt{2\cdot 4 \cdot (4+12)} = \sqrt{128} \,\approx\,11{,}3
  
  Odejmuję poprzedni pęd, bo pytanie było o różnicę: 11,3 - 4 = 7,3 kg * m/s
  
  A jeszcze wymiar pędu:
  
  \big[p'\big] = \sqrt{kg\cdot J} = \sqrt{kg\cdot kg \cdot m/s^2\cdot m} = kg \cdot m/s
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie