Treść zadania
Autor: ~ann123 Dodano: 6.2.2012 (20:39)
Rozwiąż nierówności
a.) 1/2(x+1)(x-1)> lub równe 0
b.) 2(x-7)x<0
c.) -5(x-√2)(x+3√2)>lub równe 0
d.)3(x+6)do potęgi 2<lub równe 0
e.)x(1-3x)<0
f.)(1+x)(3-2x)< lub równe 0
g.) x>6xdo potęgi 2
Bardzo proszę o pomoc, proszę o wytłumaczenie na początku rozwiązywania jak upraszczac postac równania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Dodaj zadanie
Katalog przedmiotów
Pierwszy raz?
Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.
Zaproś swoich znajomych
Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.
1 0
rybitwa11 7.2.2012 (12:39)
1/2(x+1)(x-1)≥ 0
stosujesz wzór (a-b)(a+b)=a²-b²
czyli (x-1)(x+1)=x²-1
stąd ½(x²-1)≥ 0
1/2 x²-1/2≥ 0 przenosisz na prawą stronę -1/2 z przeciwnym znakiem
1/2x²≥1/2mnożysz obie strony przez 2
x²≥1 to x=√1 czyli x=1 lub x=-1
b.) 2(x-7)x<0 dzielisz obie strony przez 2
(x-7)x<0przyrównujesz do zera lewą stronę
X>0 lub x-7<0czyli x<7 to znaczy x€(0,7)
c.) -5(x-√2)(x+3√2)≥ 0
-5(x²-√2x+3√2x-3*2) ≥ 0
-5(2√2x-6) ≥ 0
-10√2x+30)≥ 0
-10√2x)≥ -30 / :(-10)zmieniasz zwrot nierówności na przeciwny przy dzieleniu przez liczbę ujemną
√2x≤3
X≤3/√2 pozbywasz się nierówności z mianownika
X≤3/√2*√2/√2
X≤3/2 √2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie