Treść zadania

ruda7777

1. uzasadnij, że podana funkcja jest rosnąca na wskazanym zbiorze f(x) = x2 (x do kwadratu) , x nalezy do zbioru od 0 do nieskonczonosci.
2. uzasadnij ze podana funkcja jest malejaca na wskazanym zbiorze f(x) = 3-4x, x nalezy do rzeczywistych

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • gosia1977

    x1<x2 i x1,x2e(0,+niesk)
    f(x2)-f(x1)=(x2)²-(x1)²=(x2-x1)(x2+x1)

    skoro x1<x2, to x2-x1>0,
    skoro x1,x2e(0,+niesk), to x2+x1>0
    stad (x2-x1)(x2+x1)>0, czyli f(x2)-f(x1)>0, a wiec f(x2)>f(x1)
    Sumujac, ze wzrostem argumentow rosna wartosci funkcji, wiec funkcja jest rosnaca


    f(x) = 3-4x, x eR

    x1<x2
    f(x2)-f(x1)=3-4x2-(3-4x1)=3-4x2-3+4x1=4x1-4x2=4(x1-x2)

    skoro x1<x2, to x1-x2<0,
    a wiec f(x2)-f(x1)<0, czyli f(x2)<f(x1) lud inaczej f(x1)>f(x2)

    stad ze wzrostem argumentow funkcji jej wartosci maleja, czyli funkcja jest malejaca.

Podobne materiały

Przydatność 50% Funkcja jeżeli

funkcja jeżeli

Przydatność 55% Funkcja skóry

Funkcja skóry: 1.ochrona przed bakteriami 2.ochrona przed promieniami UV 3.wymiana gazowa 4.funkcja potu: -informacja o dorosłości i stresie -regulacja temperatury ciała 5.funkcja łoju: -elastyczna skóra -ochrona przed bakteriami 6.funkcja paznokcia: -ochrona i zwiększenie dotyku 7.funkcja włosa: -ochrona przed potem i pyłem -regulacja temperatury...

Przydatność 55% Funkcja tkanki nabłonkowej

Główną funkcją tkanki nabłonkowej jest osłanianie ciała zwierzęcia od środowiska zewnętrznego lub wewnętrznego ( np. osłania jelito). Tworzy ona pokrycie ciała, wyściela światło jelita i naczyń krwionośnych. Tkanka nabłonkowa tworzy twory rogowe, np. pióra, paznokcie, łuski, rogi. Niektóre komórki nabłonka przekształciły się w komórki gruczołowe zdolne do...

Przydatność 50% Budowa i funkcja białek.

Budowa i funkcje białek Białka to podstawowe ,wielocząsteczkowe składniki wszystkich organizmów żywych , zbudowane z aminokwasów połączonych wiązaniami peptydowymi (wiązanie powstałe pomiędzy grupą karboksylowa jednego aminokwasu a grupą aminową drugiego) . Skład chemiczny białek : - węgiel 52% - tlen 22% - azot 16% - wodór...

Przydatność 75% Funkcja emotywna języka

Funkcja emotywna języka jest jedną z podstawowych funkcji mowy. Polega na wyrażaniu za pomocą wypowiedzi językowych, poprzez barwę głosu, jego siłę, wysokość pewnych cech nadawcy, np. jego stanu emocjonalnego. Na stan emocjonalny człowieka składają się emocje, które są bodźcami skłaniającymi nas do działania. Emocje to inaczej każde poruszenie czy zakłócenie umysłu,...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji