Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 2.6.2011 (22:49)

  Rozkładam liczbę 36 na czynniki liniowe i mam:2*2*3*3*1.Rozpatruję różne mozliwości korzystając z opowieści ojca.Powiedział,że najstarsze dziecko ma zielone oczy to znaczy, że jest pojedyńcze a nie z bliźniaków.Wykluczam iloczyn 6*6*1, bo nie może byc dwojga dzieci najstarszych. Pozostaje jeszcze 5 mozliwości(2,2,9),(3,3,4)(1,4,9)(2,3,6) (1,1,36) .Wykluczam ostatnią mozliwość ze względu na dużą rozpiętość wieku. Pozostaja 4 możliwości.Obliczam sumę wieku dzieci w każdej z nich:
  2+2+9=13
  3+3+4=10,
  1+4+9=14
  2+3+6=11
  Wykorzystując 2 podpowiedź o oknach w domu wnioskuę, że należy wybrac namniejśzą liczbę okien, gdyż kolega szybko policzył, więc dom nie jest duży ani wysoki.Najmniejsza liczba to 10 więc młodsze dzieci sa bliźniakami po 3 lata, a najstarsze ma 4 lata. Czyli wybieram możiwość (3,3,4).
  
  .

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 2.6.2011 (23:38)

  Zad 2.
  Odpowiedź a) odpada, bo wtedy średnia byłaby 4
  Odpowiedź d) odpada przez kontrprzykład : jeden uczeń ma jedynkę, 10 ma dwójkę, 14 ma piątkę.
  Średnia: (1 * 1 + 10 * 2 + 14 * 5) / 25 = 3,64
  a pomimo to tylko 11 uczniów ma oceny niższe od średniej.
  To NIE jest cecha średniej, że połowa uczniów jest od niej gorsza lub równa, ale cecha mediany.
  
  A skoro to mediana dzieli klasę na połowy lepszych / gorszych od czwórki (a część, nieparzysta ilość, uczniów jest czwórkowych), to prawdziwe jest zdanie b - większość jest czwórkowa lub lepsza.
  Ale to bardziej zadanie z polskiego niż z matematyki...
  
  Metodą prób i błędów (a tak naprawdę używając programu Maxima do rozwiązywania równań, polecam :)
  znalazłem jeden z możliwych rozkładów ocen:
  jedynkowych- 3, dwójkowych- 9,
  czwórkowych - 1,
  piątkowych - 6, szóstkowych - 6
  Średnia i mediana się zgadzają, a jest 13 mających co najmniej 4.
  
  
  Zad 2, "łamigłówka" i to bardzo stara !
  Istotna jest informacja, że istnieje najstarsze dziecko.
  To znaczy nie ma starszych bliżniaków. Zauważ, że matematyk odpowiadający znał ilość okien, ale mimo to nie potrafił udzielić odpowiedzi. Czy mógł? Zobaczmy, jakie 3 liczby dają w iloczynie 36 i jakie są ich sumy.
  1 * 1 * 36 ; suma: 38
  1 * 2 * 18 ; suma: 21
  1 * 3 * 12 ; suma: 16
  1 * 4 * 9 ; suma: 14
  1 * 6 * 6 ; suma: 13
  2 * 2 * 9 ; suma: 13
  2 * 3 * 6 ; suma: 11
  3 * 3 * 4 ; suma: 10
  
  Tylko w jednym wypadku, gdy w domu było 13 okien, nie można dać jednoznacznej odpowiedzi. I w tym momencie informacja o oczach najstarszego usuwa niepewność i pozwala na odpowiedź:
  Wiek dzieli wynosił: 2, 2 i 9 lat. Była para bliźniąt, ale młodszych.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie