Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

mila95

fabryka produkuje dwa rodzaje puszek o wysokości 20 cm lub 25 cm. każda puszka ma pojemność 1l i kształtem przypomina walec.
a) ile razy większą średnice ma niższa z tych puszek niż wyższa?
b) na którą puszke zużywa się więcej blachy?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    H_1=20
    H_2=25
    V=1000cm^3=\pi r^2 \cdot H \Rightarrow r= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H}}

    r_1= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H_1}}= \frac {1000}{20\pi}= \sqrt { \frac {50}{\pi}}=5 \sqrt { \frac {2}{\pi}}
    2r_1= 10 \sqrt { \frac {2}{\pi}} – średnica niższej puszki

    r_2= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H_2}} = \sqrt {\frac {1000}{25\pi}}= \sqrt { \frac {40}{\pi} }=2 \sqrt {\frac {10}{\pi}}
    2r_2= 4 \sqrt {\frac {10}{\pi}} – średnica wyższej puszki

    \frac {10 \sqrt { \frac {2}{\pi}}}{ 4 \sqrt {\frac {10}{\pi}}= \frac {10}{8}= \frac {5}{4}=1,25
    Puszka niższa ma średnicę 1,25 razy większą od niższej.

    P_c=2 \pi r^2+2\pi r \cdot H

    P_{c_1}=2 \pi r_1^2+2\pi r_1 \cdot H_1=2\pi (\frac {50}{\pi})^2+2\pi (\frac {50}{\pi}) \cdot 20= \frac {5000}{\pi}+2000

    P_{c_2}=2 \pi r_2^2+2\pi r_2 \cdot H_2=2\pi (\frac {40}{\pi})^2+2\pi (\frac {40}{\pi}) \cdot 25= \frac {3200}{\pi}+2000

    \frac {5000}{\pi}+2000 >\frac {3200}{\pi}+2000


    Na puszkę niższą zużyje się więcej blachy.

Podobne materiały

Przydatność 90% Papieros - fabryka trucizn

Historycznie papieros składał się z tytoniu oraz papierowego opakowania (celulozowej bibułki). Produkowane obecnie papierosy są dalekie od XIX-wiecznych oryginałów i stały się produktem przemysłowym. W trakcie produkcji dodaje się do nich setki substancji konserwujących, zmieniających własności, poprawiających smak czy jakość produktu. Jednocześnie procesy te nie są...

Przydatność 65% Dzień Apokalipsy: Puszka Renaty

Państwo Jarosława Kaczyńskiego było słabe i nagie. Rząd miało za słaby, by był mu obroną przed pazurami opozycji. Jedynie postać Kaczyńskiego, niepodobna do otaczających stworzeń, była widocznym obrazem bogów. Brakowało jej tylko porządnej koalicji. Ludzie, słuchacze Radia Maryja niby mdłe zjawy senne błądzili, bezradni wobec potęg radia, które zawładnęło ich...

Przydatność 70% Puszka pandory - streszczenie.

Pewnego dnia Dzeus rozkazał Hefajstosowi ulepić z gliny piękną dziewczynę, Dzeus poprosił Atenę aby nauczyła niewiastę tkania i haftu.Pandora została zesłana do domu Epimeteusza- brata Prometeusza.Prometeusz nie raz zabraniał mu wpuszczać Pandorę do domu ale ten oczarowany nią wogóle się go nie słuchał.Posłaniec bogów-Hermes przekazał dziewczynie od Dzeusa szkatułę z...

Przydatność 70% Najważniejsze wartości dla człowieka na podstawie filmu pt. „Fabryka Zła”

Najważniejsze wartości dla człowieka na podstawie filmu pt. „Fabryka Zła” Człowiek dąży do swojego spełnienia, pragnie ruszyć z miejsca i pójść z nim na spotkanie, lecz dróg, aby osiągnąć swój cel, jest mnóstwo. Nie każda jednak do niego prowadzi. Życie, to chwila zbyt krótka, aby móc narzekać i czekać, aż stanie się coś niemożliwego. Coś , co pomaga nam...

Przydatność 60% "Charlie i fabryka czekolady" streszczenie.

To jest opowieść o małym chłopcu o imieniu Charlie Wiaderko. Charlie był biednym chłopcem. Mieszkał w chałupce z mamą i tatą i tatą oraz czwórką dziadków. Spali oni w tym samym łóżku znajdującym się na środku pokoju (który właściwie był ich całym domem). Dziadkowie nie opuszczali tego łóżka od wieków. Charlie miał marzenie dotyczące niedaleko położonej fabryki...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.