Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 15.5.2011 (19:16)

  H_1=20
  H_2=25
  V=1000cm^3=\pi r^2 \cdot H \Rightarrow r= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H}}
  
  r_1= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H_1}}= \frac {1000}{20\pi}= \sqrt { \frac {50}{\pi}}=5 \sqrt { \frac {2}{\pi}}
  2r_1= 10 \sqrt { \frac {2}{\pi}} – średnica niższej puszki
  
  r_2= \sqrt { \frac {1000cm^3}{\pi \cdot H_2}} = \sqrt {\frac {1000}{25\pi}}= \sqrt { \frac {40}{\pi} }=2 \sqrt {\frac {10}{\pi}}
  2r_2= 4 \sqrt {\frac {10}{\pi}} – średnica wyższej puszki
  
  \frac {10 \sqrt { \frac {2}{\pi}}}{ 4 \sqrt {\frac {10}{\pi}}= \frac {10}{8}= \frac {5}{4}=1,25
  Puszka niższa ma średnicę 1,25 razy większą od niższej.
  
  P_c=2 \pi r^2+2\pi r \cdot H
  
  P_{c_1}=2 \pi r_1^2+2\pi r_1 \cdot H_1=2\pi (\frac {50}{\pi})^2+2\pi (\frac {50}{\pi}) \cdot 20= \frac {5000}{\pi}+2000
  
  P_{c_2}=2 \pi r_2^2+2\pi r_2 \cdot H_2=2\pi (\frac {40}{\pi})^2+2\pi (\frac {40}{\pi}) \cdot 25= \frac {3200}{\pi}+2000
  
  \frac {5000}{\pi}+2000 >\frac {3200}{\pi}+2000
  
  
  Na puszkę niższą zużyje się więcej blachy.
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie