Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.5.2011 (13:48)

  Zapiszę to w LaTeX'u, bo jeśli źle rozumiem zadanie, to dalej możesz nie czytać.
  f(x) = \sqrt{x^2 - 4} + \frac{1}{\sqrt{x}}
  Z dziedziny wykluczamy: takie x, że pod pierwszym pierwiastkiem jest liczba ujemna, czyli do dziedziny należą x, gdzie:
  x^2 - 4 >= 0 (>= czytaj większe lub równe)
  Wykluczamy też takie x, że pod drugim pierwiastkiem jest liczba ujemna lub zero (bo mianownik). Czyli do dziedziny należą x, takie że
  x > 0
  Oba warunki, zaznaczone na tłusto, mają być JEDNOCZEŚNIE spełnione. Z pierwszej nierówności wynika, że x^2 >= 4, czyli
  x \in (-\infty, -2> \cup ~{<} 2, +\infty)
  (zauważ, że -2 i 2 należą do powyższej sumy przedziałów).
  Z drugiego warunku x jest dodatnie, jako dziedzina zostanie więc:
  D = {<}2, +\infty)
  Znaczek "<" mówi, że 2 należy do dziedziny. Niektórzy piszą "[", nie "<".

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie