Treść zadania
Autor: agusia5430 Dodano: 8.4.2011 (06:55)
Na stole leży 100 monet, jedna odwrócona do góry orłem, a reszta reszkami. Ruchem nazwijmy przewrócenie na drugą stronę dowolnie wybranych 10 monet. Jak, wykonując jak najmniej ruchów, spowodować, żeby wszystkie 100 monet było odwróconych reszkami do góry?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
liczbę 105 zmniejszono o 13 [i jedna trzecia] % . Oblicz liczbę po
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (13:18) |
|
w trapezie o polu 18cm2 wysokość jest równa 3 cm a jedna z podstaw jest o 5
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: pata26 20.4.2010 (18:12) |
|
Drut o długości 252m podzielono na 3 części w stosunku 1 i jedna druga : 1i
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: KaaCee 7.5.2010 (16:55) |
Stosunek dwóch liczb, z których jedna jest o 25 większa od drugiej, wynosi 3
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: archaniol 8.5.2010 (20:17) |
|
Maksymalne załadowanie ciężarówki: jedna o nośności 8 ton, a druga 12 ton
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: martyna995 11.5.2010 (20:35) |
Podobne materiały
Przydatność 70% Monet
załącznik
Przydatność 50% Claude Monet
Claude Monet uznawany jest za najwybitniejszego impresjonistę i chyba tak jest w istocie. Zresztą to od tytułu jego obrazu Impresja Wschód słońca pochodzi nazwa całego kierunku. Claude Monet urodził się w 1840 roku w Paryżu. Jego talent dostrzeżono, gdy był jeszcze dzieckiem. Swoje pierwsze prace sprzedawał mając zaledwie czternaście lat. Dwa lata później jego prace wystawiane...
Przydatność 55% Claude Monet
Urodził się 14 listopada 1840 r. w Paryżu. Był francuskim malarzem, jednym z twórców i czołowych przedstawicieli impresjonizmu. Kiedy miał pięć lat, jego rodzina przeprowadziła się z Paryża do Hawru. Ojciec chciał, aby zajął się rodzinnym interesem, czyli ich sklepem, lecz Claude Monet wolał zostać malarzem. Lata chłopięce Claude spędzał na włóczeniu się po okolicy....
Przydatność 65% O zachowaniu się przy stole
Utwór Przecława Słoty „O zachowaniu się przy stole” ma też drugi tytuł: „O chlebowym stole”. Pochodzi z XV wieku. Należy do średniowiecznej literatury świeckiej. Uchodzi za pierwszy średniowieczny podręcznik zwyczajów i zachowań. Głęboko osadzony w epoce, oznacza to iż widoczny jest wpływ Teocentryzmu, który jest wyrażony apostrofami do Boga i Matki Boskiej. W wierszu...
Przydatność 75% Impresjonizm w sztuce - C. Monet
Impresjonizmem nazywamy kierunek wmalarstwie irzeźbie ostatniego trzydziestolecia XIX ipoczątku XXwieku. Istotą tego stylu było subiektywne utrwalenie wrażeń jednostkowych oraz zbliżenie się do natury. Impresjonizm opierał się na obserwacjach zmian w wyglądzie przedmiotów w zależności od natężenia i rodzaju światła, pory dnia lub roku itd. Impresjoniści tworzyli swe dzieła...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 8.4.2011 (09:59)
Zadanie nie ma rozwiązania.
Dowód: (przez indukcję).
1) W pierwszym ruchu można
a) odwrócić 10 reszek, co daje 11 (NIEPARZYSTĄ) ilość orłów
b) odwrócić orła i 9 reszek, co daje 9 (NIEPARZYSTĄ) ilość orłów.
Wniosek: Po pierwszym ruchu ilość orłów jest nieparzysta.
2) W pewnej chwili mamy nieparzystą ilość orłów (równą O) oraz nieparzystą ilość reszek równą 100 - O. Możemy (o ile wystarczy reszek i orłów)
a) odwrócić 10 reszek lub 10 orłów. Dostajemy nadal nieparzystą ilość orłów.
b) odwrócić N < 10 orłów (oraz jednocześnie 10 - N reszek).
Z orłów pozostaje O - N i produkowane jest N reszek.
Z reszek pozostaje 100 - O - (10 - N) i produkowane jest 10 - N orłów.
Po wykonaniu ruchu mamy:
orły:
O1 = O - N + (10 - N) = O + 10 - 2N orłów. Ponieważ O jest nieparzyste, O1 też.
reszki:
R1 = 100 - O - (10 - N) + N = 100 - (O + 10 - 2N) reszek. Ponieważ O jest nieparzyste, R1 też.
Wobec tego wychodząc z nieparzystej ilości orłów zawsze otrzymamy nieparzystą ilość orłów.
A wymagane jest zero, czyli ilość parzysta. Sprzeczność.
Antek
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie