Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

mycha30

W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości /AD/ = 4cm i /DB/ = 10cm. Bok BC ma długość 16cm. Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Zrób rysunek. Poza punktami, o których mowa w zadaniu, oznacz:
    P - punkt, w którym symetralna przecina AB (czyli środek odcinka AB)
    Q - punkt, w którym symetralna przecina CB.

    Symetralna jest równoległa do wysokości więc ramiona kąta ABC są przecięte równoległymi
    prostymi. Z twierdzenia Talesa mamy proporcję: (krótsze odcinki do dłuższych)
    PB / DB = QB / CB oraz wiemy, że CQ + QB = 16 (długość odcinka CB)
    Mamy 2 równania. Lewą stronę proporcji zaraz będziemy znać gdyż
    PB = połowa AB = (AD + DB) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7, oraz DB = 10. Więc QB / CB = 7/10.

    CB = 16, więc z proporcji QB = 16 * (7/10) = 112/10 = 11 + 2/10.
    Z sumy CQ + QB = 16 mamy CQ = 16 - QB = 16 - (11 + 2/10) = 4 + 8/10.

    Odpowiedź - jeśli się nie pomyliłem - w ładniejszej postaci:

    QB = 11\frac{2}{10}\qquad\qquad CQ = 4\frac{8}{10}

    Antek

Podobne materiały

Przydatność 80% Moda łączy czy dzieli pokolenia?

Moim zdaniem moda dzieli pokolenia. Co kilka lat młodzież wprowadza nowe sposoby ubierania się, co często nie podoba się starszym ludziom. Już w dawnych czasach moda powodowała konflikty między pokoleniami. W naszym kraju, w czasach Odrodzenia i Oświecenia, w środowiskach szlacheckich, panował obyczaj ubierania się i czesania w stylu polskim. Mężczyzn obowiązywały kontusze...

Przydatność 75% Imigranci – dobrodziejstwo czy przekleństwo krajów wysoko rozwiniętych.

Imigranci stanowią nieodłączny element każdego społeczeństwa, cywilizacji czy kraju. Byli , są i będą obecni w życiu krajów, do których się udają. Największy odsetek ludności imigruje do krajów wysoko rozwinięty, bo to właśnie one dają im szanse zaistnieć. Do takich krajów zalicza się Stany Zjednoczone, Japonie, państwa Europy Zachodniej , Kanadę, Nową Zelandię,...

Przydatność 65% Porównanie krajów słabo i wysoko rozwiniętych gospodarczo

Temat: Porównaj kraje słabo i wysoko rozwinięte gospodarczo pod względem: a) Wskaźnika przyrostu naturalnego b) Struktury wieku c) Struktury płci d) Struktury zatrudnienia ad a) Wskaźnik przyrostu naturalnego Przyrost naturalny to różnica między liczbą urodzeń żywych a liczbą zgonów w ciągu określonego czasu. Aby...

Przydatność 70% Czy moda łączy, czy dzieli pokolenia?

Czym jest moda? Jest to powszechnie przyjęty zwyczaj, dotyczący zwłaszcza sposobu ubierania się i ciągle ulęgający zmianom. Uważam, ze taki styl i zwyczaj może łączyć pokolenia. Potwierdzając tą tezę należy zacząć od tego, iż w modzie powtarzają się różne style z przed wielu lat. Myślę, ze najlepszym tego przykładem są Hipisi i ich obyczaje. W dzisiejszych...

Przydatność 55% Mierniki rozwoju gospodarczego państw słabo, średnio i wysoko rozwiniętych

Treść pracy w załączniku w pliku .doc

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.