Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Ewelinka_15

Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60 kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20 % więcej, a dwuprocentowej o 20 % mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki .?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    x – masa roztowru o stężeniu 10%

    y – masa roztowru o stężeniu 2%

    z – stężenie roztworu solanki (60 kg)

    \begin{cases} x+y=60\\10\%x+2\%y=z \cdot 60 \\ 1,2 \cdot 10\% \cdot x+0,8 \cdot 2\% \cdot y=8\% \cdot (0,8y+1,2x) / \cdot 10\end{cases}

    \begin{cases} x=60-y\\0,1(60-y)+0,02y=60z \\ 12 \cdot 0,1 \cdot x+08 \cdot 0,02 \cdot y=10 \cdot 0,08\cdot [0,8y+1,2(60-y)] \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y\\6-0,1y+0,02y=60z \\ 1,2y+0,16y=0,8(0,8y+72-1,2y) \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y\\6-0,08y=60z / \cdot (-100)\\ 1,36y=0,64y+57,6-0,96y/ \cdot 100 \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y \\ 8y+6000z=600 \\ 136y=64y-96y+5760 \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y \\ 8y+6000z=600 \\ 136y-64y+96y=5760 \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y\\8y+6000z=600 \\ 168y=5760 \end{cases}

    \begin{cases} x=60-y\\8y+6000z=600 \\ y \approx 34,3 \end{cases}

    \begin{cases} x=60-34,3\\8 \cdot 34,3+6000z=600 \\ y \approx 34,3 \end{cases}

    \begin{cases} x \approx 25,7\\6000z=600-(8 \cdot 34,3) \\ y \approx 34,3 \end{cases}

    \begin{cases} x \approx 25,7\\z \approx 0,054 \approx 5,4\%\\ y \approx 34,3 \end{cases}

    Odp.: Stężenie roztowru (60kg) solanki wynosi 5,4%.

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.