Treść zadania
Autor: marta141 Dodano: 28.4.2010 (14:36)
Dane jest równanie sin x = a^2 + 1, z niewiadomą x. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których dane równanie nie ma rozwiązań.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Kaczorro 28.4.2010 (17:30)
\sin x = a^2 + 1
Równanie to nie ma rozwiązań, kiedy jego prawa strona nie należy do zbioru wartości lewej strony. Lewa strona, czyli \sin x, ma zbiór wartości \left<-1,\ 1\right>.
a^2 + 1 \not\in \left<-1,\ 1\right>
a^2 + 1 \in \left(-\infty,\ -1\right) \cup \left(1,\ +\infty\right)
a^2 + 1 < -1 \vee a^2 + 1 > 1
a^2 < -2 \vee a^2 > 0
a^2 < -2 jest nierównością sprzeczną dla rzeczywistego a, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nie mniejszy od zera, a szczególnie nie mniejszy od liczby ujemnej.
a^2 > 0 \iff a \neq 0
Zatem równanie dane na początku nie ma rozwiązań dla każdej rzeczywistej wartości parametru, za wyjątkiem zera.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Równania kwadratowe z parametrem z zastosowaniem wzorów Viete'a.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: klaudeczka 26.11.2010 (21:29) |
Nierówność z parametrem
Dla jakich wartości parametru m nierówność
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: atoia 26.3.2011 (11:07) |
|
ROWNANIA Z PARAMETREM:
zad.1 Rozwiaz: x kwadrat-4x+/x-1\+3=0
zad.2 Dla
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: ~Szymon 7.5.2011 (02:54) |
|
Dana jest funkcja f(x)=log1/3 (x+2)-p gdzie x ER i p jest parametrem. Wartość
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: wercia17122 7.5.2011 (14:07) |
|
Dany jest wielomian W(x)=x3+x2+kx+k z parametrem k, k należy R
A). WYZNACZ K
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: ~czyewski 12.5.2011 (18:01) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
Mrozik 28.4.2010 (17:12)
sinus może przyjmować wartości od <-1;1>
więc
równanie będzie miało rozwiązanie gdy:
-1 <= pow(a,2) + 1=< 1
-2 <= pow(a,2) =< 0
a C R ^ a = 0 => a = 0
równanie nie będzie miało rozwiązania gdy: a C R \ {0}
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie