Treść zadania
Autor: kasiulka0 Dodano: 27.4.2010 (16:23)
Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f, wiedząc , że funkcja ma jedno miejsce zerowe
x = -2 oraz f (0) = 3 .
z góry dziękuję za pomoc ;)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
kaniuchaa 27.4.2010 (16:41)
skoro miejsce zerowe to -2 więc współrzędne tego punktu to: P(-2,0)
-2 to x a 0 to y
więc tworzysz układ równań, mając dwa punkty:
P(-2,0) i A(0,3)
wzór ogólny to: y=ax²+bx+c
i obliczasz:
c wyliczysz z podstawienia punktu A:
3=0+0+c -> c=3
i tworząc układ równań po kolei obliczysz pozostałe współczynniki równania :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
Kaczorro 27.4.2010 (16:55)
To że funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe, oznacza, że jest to pierwiastek podwójny, lub inaczej, odcięta wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Zatem wiemy, że wierzchołek tej krzywej ma współrzędne x_w = -2 oraz y_w = 0. Funkcję tę można przedstawić w postaci kanonicznej:
f(x) = a(x - x_w)^2 + y_w;\ a \neq 0
f(x) = a(x + 2)^2
Teraz skorzystajmy z informacji, że f(0) = 3:
f(0) = a(0 + 2)^2 = 3
4a = 3
a = \frac{3}{4}
Znaleziona wartość współczynnika a jest zgodna z założeniem. Zatem znaleźliśmy pełną postać kanoniczną funkcji f. Teraz wystarczy zamienić ją na postać ogólną:
f(x) = \frac{3}{4}(x + 2)^2
f(x) = \frac{3}{4}(x^2 + 4x + 4)
f(x) = \frac{3}{4}x^2 + 3x + 3
Wzór ogólny funkcji f to f(x) = \frac{3}{4}x^2 + 3x + 3.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Funkcje zadanie Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: pepik535 15.4.2010 (18:41) |
funkcje kwadratowe Przedmiot: Matematyka / Liceum | 2 rozwiązania | autor: asiula911 16.4.2010 (17:03) |
funkcje . Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: kasztanek17 17.4.2010 (16:36) |
funkcje Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: kamcia07-15 18.4.2010 (20:37) |
Funkcje liniowe Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: okti1002 21.4.2010 (13:27) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Funkcje
Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to takie przyporządkowanie kiedy każdemu elementowi za zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y Funkcja rosnąca...
Przydatność 65% Funkcje miast
Funkcje miast ulegały zmianom wraz ze zmianami stosunków spoleczno-gospodarczych. Niejednokrotnie miasto pełni współcześnie zupełnie inne funkcje niż pełniło pierwotnie. Ze względu na funkcje miasta możemy wymienić: - miasta przemysłowe – są to miasta, które swe powstanie lub rozwój zawdzięczają wydobyciu surowców mineralnych lub ich przetwórstwu. Do miast o takich...
Przydatność 65% Funkcje trygonometryczne
FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (a) leżącej na przeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej (c). sina=a/c Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (b) leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej (c). cosa=b/c...
Przydatność 55% Funkcje cyklometryczne
1. y=arcsinx wtedy i tylko wtedy gdy x=siny Dziedziną jest zbiór <-1;1> 2. y=arccosx wtedy i tylko wtedy gdy x=cosy Dziedziną jest zbiór <-1;1> 3. y=arctgx wtedy i tylko wtedy gdy x=tgy Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych 4. y=arcctgx wtedy i tylko wtedy gdy x=ctgy Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych Podstawowe własności: arcsinx+arccosx=(pi)/2 dla x należącego...
Przydatność 50% Funkcje skóry.
Skóra to ogólna powłoka ciała. Pełni ona wiele ważnych funkcji. Jedną z nich jest ochrona. Skóra ochrania organizm przed szkodliwym promieniowaniem ultrafioletowym. Podstawowym mechanizmem obrony organizmu człowieka przed promieniowaniem UV jest wytwarzanie barwnika zwanego melaniną. Melanina nadaje skórze barwę i decyduje o możliwości opalania. Melaniny są syntetyzowane w...
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
0 0
emef9 27.4.2010 (16:36)
podstawiaj pod układy równań
y=ax²+bx+c
0=a*(-2)kwadrat +b*(-2)+3
0=4a-2b+3
2b=4a+3
b=2a+1,5
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie