Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Pedzia113

książki ali stoją na trzech półkach.Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej.Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej.Ile książek ma ala?

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    1półka - x
    2 półka - x-15
    3półka 1/2 (x-15)

    x+1/2(x-15) = 2razy(x-15) / razy2
    2razy x +1 =4(x-15)
    2x+x-15=4x-60
    2x+x-4x=60+15
    -x=45//:(-1)
    x=45

    1półka - 45
    2półka 45-15=30
    3póła 1/2 (45-15)=15

    45+30+15=90

    Odp. Ala ma 90 książek

Rozwiązania

  • userphoto

    oznaczamy półkę 1 jako- x
    2 - y
    3 - z


    Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej

    czyli ksiazki z 1 półki odjąć 15 to książki na 2 półce, a więc:

    x - 15 = y

    Na 2 półce jest dwa razy więcej książek niż na trzeciej

    czyli: 2* z = y

    Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej.

    a więc 1 półka + 3 półka = 2* 2 półka
    dlatego: x+z= 2* y

    bierzemy te trzy równania

    x - 15 = y
    2* z = y
    x+z= 2* y i mamy trzy równani z trzema niewiadomymi [powinny być one w klamrze ale nie umiem na tej stronie jej zrobić jeszcze...]

    przy trzech równianiach z trzema niewiadomymi postepujemy podobnie jak w przypadku dwóch równań z dwiema niewiadomymi

    A WIĘC:

    x - 15 = y
    2* z = y
    x+z= 2* y

    za wszystkie y w równaniu drugim i trzecim podstawiamy x - 15

    x - 15 = y
    2* z =x - 15
    x+z= 2* (x - 15) w trzecim roznaniu x - 15 musi byc w nawiasie poniewaz mnozenie ma pierwszenstwo przed odejmowaniem a w tym przypadku odejmopwanie musi byc pierwsze

    x - 15 = y
    2* z =x - 15
    x+z= 2* (x - 15) teraz wyznaczamy kolejna niewiadoma. ja wybieram z

    x - 15 = y
    2* z =x - 15 /: 2
    x+z= 2* (x - 15)

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2 znów x- 15 w nawiasie z podobnych przyczyn jak wyzej
    x+z= 2* (x - 15)

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    x+z= 2* (x - 15) teraz w równaniu trzecim podstawiamy zamiast z - ( x - 15 ) : 2


    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    x+( x - 15 ) : 2 = 2* (x - 15) i ostatnie równanie mamy z tylko jedną niewiadomą. teraz postępujemy z nim jak ze zwyklym rownaniem z jedna niewiadoma. z tym ze wciaz przepisujemy dwa pozostale rownania i wciaz wszystkie 3 zamykamy w klamrze

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    x + o,5x - 7,5 = 2x - 30 teraz proponuje niewiadome wyrzucic na jedna stronę znaku równości, a wiadome na drugą

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    x + 0,5x - 2x = -30 +7,5 przy przenoszeniu liczb na drugą strone zmienia się ich znak, czyli np. jeżeli liczby są ujemne (-) stają się dodatnie (+) i odwrotnie ;)

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    -0,5x = -22,5 teraz nalezy się pozbyć dodatkowych liczb przy niewiadomej [w tym przypadku zrobić z -0,5x ---> x] w tym wypadku zrobimy to przez dzielenie obydwuch stron

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    -0,5x = -22,5 /: -0,5

    x - 15 = y
    z =( x - 15 ) : 2
    x = 45 teraz podstawiamy w dwuch pozostalych rownaniach zamiast x --> 45


    45- 15 = y
    z =( 45- 15 ) : 2
    x = 45 teraz wyliczamy dwie pozostale niewiadome

    y= 30
    z= 15
    x= 45

    teraz nalezy policzyc ile razem jest wszystkich ksiazek, a wiec:
    y+z+x= 30+15+45= 90

    i podać odpowiedź

    ODP. Ala ma razem 90 książek.

    pozdrawiam:)

  • userphoto

    rozwiozanie na pierwszej pólce bedziesz miał 45 ksiozek na drogiej -15 czyli 30 na trzeciej 30 podzielisz na dwa tak nas prosili w zadzaniu wyjdzie ci 15 ksziozek czyli w sumie 90 ksiozek

  • userphoto

    1półka - x
    2 półka - x-15
    3półka 1/2 (x-15)

    x+1/2(x-15) = 2razy(x-15) / razy2
    2razy x +1 =4(x-15)
    2x+x-15=4x-60
    2x+x-4x=60+15
    -x=45//:(-1)
    x=45

    1półka - 45
    2półka 45-15=30
    3póła 1/2 (45-15)=15

    45+30+15=90

    Odp. Ala ma 90 książek

Podobne materiały

Przydatność 60% Porównanie portretu własnego Polaków: romantyczny i współczesny -na podstawie wiersza Małgorzaty Hillar „My z drugiej połowy XX wieku” oraz trzech wybranych utworów romantycznych.

Porównanie portretu własnego Polaków: romantyczny i współczesny -na podstawie wiersza Małgorzaty Hillar „My z drugiej połowy XX wieku” oraz trzech wybranych utworów romantycznych. Celem mojego wypracowania jest porównanie portretu własnego Polaków współczesnych oraz romantycznych. Część „romantyczną” postanowiłam przedstawić na przykładzie trzech, moim zdaniem,...

Przydatność 60% Szkolnictwo w drugiej Rzeczypospolitej

Omawianie większości dziedzin życia w czasach dwudziestolecia międzywojennego w Polsce jest wyjątkowo trudne z powodu dwóch ściśle powiązanych ze sobą faktów. Pierwszy z nich to odzyskanie niepodległości przez naszą ojczyznę po 123 latach niewoli. Wynika z tego olbrzymia ilość przemian jakie musiały nastąpić na terenach Rzeczypospolitej w związku z budową "nowego",...

Przydatność 55% Kultura Drugiej Rzeczpospolitej.

Data 11 listopada 1918 roku określa nam moment odzyskania niepodległości przez Polskę. Po 123 letniej niewoli naród polski odzyskał upragnione granice swojego państwa. Do Polski powróciły dawne ziemie znajdujące się pod trzema zaborami. Przywrócenie suwerenności narodowi , który przez lata o nią walczył spełniło marzenia pięciu...

Przydatność 55% Wybuch Drugiej Wojny Światowej

W myśl zawartych w 1939 roku układów, w razie wojny z Anglią i Francją miały podjąć ograniczone działania zbrojne 3 dni po ogłoszeniu moblizacji, a w ciągu 15 dni rozpocząć ofensywę na Niemcy. Jednak mało kto w Polsce zdawał sobie sprawę, że Francuzi nie chcą \"umierać za Gdańsk\", a brytyjczycy nie są w stanie udzielić wydatnej pomocy (poza lotniczą). W bierność...

Przydatność 65% Polityka zagraniczna trzech Bolesławów .

Od X wieku w Polsce zaczęła kształtować się średniowieczna monarchia patrymonialna, w której rządził jeden władca. Władzę tę sprawowała dynastia Piastów. Lata 992-1138 to okres Panowania trzech Bolesławów. W mojej pracy chciałabym opisać politykę zagraniczną Bolesława Chrobrego ,dla którego lata panowania to 992-1025, Bolesława Śmiałego ,który rządził w latach...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.